Header Ads

Breaking News
recent

Système triphasé équilibré



Système triphasé équilibré



1. Définitions

Un système triphasé est un réseau à trois grandeurs (tensions ou courants) sinusoïdales de même fréquence et déphasées, les unes par rapport aux autres, d’un angle de 120° (voir Fig.2). Le système est équilibré si les grandeurs sinusoïdales sont de même valeur efficace. Il est direct si les phases sont ordonnées dans le sens trigonométrique et inverse dans l'autre cas.


1.1. Tensions simples

On définit la tension simple par la différence de potentiel entre une phase et le neutre (réel ou fictif).
Les trois tensions simples ont la même valeur efficace V et la même pulsation ω=2πf.


N.B : Le système est équilibré direct

  - Équilibré car la construction de Fresnel montre que :

  - Direct car un observateur immobile verrait les vecteurs devant lui dans l'ordre 1, 2, 3.

1.2. Tensions composées

La tension composée est la différence de potentiel entre deux phases. Les tensions composées ont la même valeur efficace U et la même pulsation ω=2πf que les tensions simples.



  - Si le réseau est équilibré : 

  - Le système des trois tensions composés est équilibré direct.

1.3. Relation entre U et V

Cette relation est toujours vraie quelque soit la charge


2. Récepteurs triphasés équilibrés


Le réseau et le récepteur peuvent se relier de deux façons différentes : en étoile ou en triangle.

3. Couplage étoile

3.1. Montages

Couplage étoile


3.2. Puissance


3.3. Pertes par effet Joule


4. Couplage triangle


4.1. Montages


Comme il s'agit des même impédances : i1 + i2 + i3 = 0 et j12 + j23 + j31 = 0
Le fil neutre n'est pas nécessaire dans le montage triangle.


4.2. Relations entre les courants


Pour le couplage triangle, la relation entre I et J est la même que la relation entre V et U : 

4.3. Puissances

Puissance en couplage étoile

4.4. Pertes par effet Joule 


4.5. Constatation

Quel que soit le couplage, les puissances s'expriment de la même façon en fonction :

  - De la tension composée U 
  - Du courant en ligne I

C'est deux grandeurs sont les seules qui soient toujours mesurables quel que soit le couplage, même inconnu, du récepteur utilisé.


5. Puissance en triphasé

5.1. Théorème de Boucherot

Les puissances active et réactive absorbées par un groupement de dipôles sont respectivement égale à la somme des puissances actives et réactives absorbées par chaque élément du groupement.


Attention : Ce théorème ne s'applique pas aux puissances apparentes, que l'on ne peut cumuler ( la puissance apparente est une somme complexe, de composantes pas nécessairement en phase ).

5.2. Mesure de puissance en triphasé

Circuit équilibré :

puissance en triphasé




Circuit déséquilibré :

puissance en triphasé

Méthode des deux wattmètres :

puissance en triphasé

6. Relèvement du facteur de puissance

6.1. Couplage des condensateurs en triangle

Couplage des condensateurs en triangle

- Calcul de la valeur du condensateur :


Couplage des condensateurs en triangle

On en déduit que :
Couplage des condensateurs en triangle

Donc : 
Couplage des condensateurs en triangle



6.2. Couplage des condensateurs en étoile

En utilisant la même démarche que précédemment, on montre que la capacité du condensateur est donnée par la relation : 
Couplage des condensateurs en étoile

Le couplage en étoile est donc moins intéressant puisque la capacité des condensateurs nécessaires est trois fois plus grande que pour le couplage en triangle.

Plus la capacité est grande, plus le condensateur est volumineux et onéreux.


Aucun commentaire:

Fourni par Blogger.