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                        TD de machines synchrones





Exercice N°1 : Alternateur 

Un alternateur hexapolaire tourne à 1000 tr/min. Calculer la fréquence des tensions produites. Même question pour une vitesse de rotation de 1200 tr/min.



Exercice N°2 : Alternateur triphasé


Un alternateur triphasé a une tension entre phases de 400 V. Il débite un courant de 10 A avec un facteur de puissance de 0,80 (inductif). Déterminer les puissances active, réactive et apparente misent en jeu.






Exercice N°3 : Alternateur triphasé


Un alternateur triphasé débite un courant de 20 A avec une tension entre phases de 220 V et un facteur de puissance de 0,85. L’inducteur, alimenté par une source de tension continue de 200 V, présente une résistance de100 Ω. L’alternateur reçoit une puissance mécanique de 7,6 kW.

Calculer : 
1-la puissance utile fournie à la charge ; 
2-la puissance absorbée ; 
3-le rendement

Exercice N°4 : Alternateur triphasé

Un alternateur triphasé est couplé en étoile. Sur une charge résistive, il débite un courant de 20 A sous une tension de 220 V entre deux bornes de l’induit. La résistance de l’induc 20 A sous une tension de 220 V entre deux bornes de l’induit. La résistance de l’inducteur est de 50 Ω, celle d’un enroulement de l’induit de 1 Ω. Le courant d’excitation est de 2 A. Les pertes collectives sont évaluées à 400 W. teur est de 50 Ω, celle d’un enroulement de l’induit de 1 Ω. Le courant d’excitation est de 2 A. Les pertes collectives sont évaluées à 400 W.

Calculer : 
1-la puissance utile ; 
2-la puissance absorbée par l’inducteur ; 
3-les pertes Joule dans l’induit ; 
4-le rendement

Exercice N°5 : Alternateur triphasé

Un alternateur triphasé couplé en étoile alimente une charge résistive. La résistance d'un enroulement statorique est RS = 0,4 Ω. La réactance synchrone est XS = 20 Ω.
La charge, couplée en étoile, est constituée de trois résistances identiques R = 50 Ω.

1-Faire le schéma équivalent du circuit (entre une phase et le neutre).
2-Sachant que la tension simple à vide de l'alternateur est E = 240 V, calculer la valeur efficace des courants de ligne I et des tensions simples V en charge.
3-Calculer la puissance active consommée par la charge.

Exercice N°6 : Alternateur triphasé

Un alternateur triphasé couplé en étoile fournit un courant de 200 A sous une tension entre phases U = 400 V à 50 Hz, avec un facteur de puissance de 0,866 (charge inductive).

1-Calculer la puissance utile de l’alternateur.
2-La résistance mesurée entre phase et neutre du stator est 30 mΩ. Calculer les pertes Joule au stator.
3-L’ensemble des pertes collectives et par effet Joule au rotor s’élève à 6 kW. Calculer le rendement de l’alternateur.
4-La réactance synchrone de l’alternateur est XS = 750 mΩ. La tension entre phase et neutre est V = U/√3 = 230 V. Compléter le diagramme de Behn-Eschenburg et en déduire la tension à vide (fem) entre phase et neutre E.

Exercice N°7 : Alternateur monophasé

Soit un alternateur monophasé produisant une tension sinusoïdale U de fréquence f = 50 Hz. On donne ci-dessous la schéma équivalent simplifié de l’induit (la résistance de l’enroulement est négligeable).
La réactance X de l’induit est égale à 1,6 Ω pour une fréquence de 50 Hz :


La caractéristique à vide, pour une fréquence de rotation de 750 tr/min est donnée par : E(V) = 120 i(A) avec i le courant d’excitation. L’alternateur alimente une charge résistive traversée par un courant d’intensité efficace I = 30 A. La tension U aux bornes de la résistance a pour valeur efficace U = 110 V et pour fréquence f = 50 Hz.

1-Calculer le nombre de paires de pôles de l’alternateur sachant qu’il doit tourner à 750 tr/min pour fournir une tension sinusoïdale de 50 Hz.
2-Vérifier que la valeur efficace de la fem de l’alternateur E est égale à 120 V.
3-En déduire la valeur de l’intensité i du courant d’excitation.
4-Quelle est la résistance R de la charge ? En déduire la puissance utile fournie par l’alternateur à la charge résistive.
5-Dans les conditions de l’essai, les pertes de l’alternateur sont évaluées à 450 W. Calculer le rendement.

On modifie la vitesse de rotation : 500 tr/min. On note f ’, E’, X’, U’ et I’ les nouvelles valeurs de f, E, X, U et I. Le courant d’excitation de l’alternateur est inchangé : i’= i.

6-Calculer f ’. En déduire X’.
7-Calculer E’. En déduire I’ le courant dans la charge et U’ la tension aux bornes de l’alternateur.
8-Quel doit être le courant d’excitation pour avoir U’ = 110 V ?

Exercice N°8 : Alternateur monophasé

Le schéma équivalent de l’induit de l’alternateur est :

La résistance de l’enroulement de l’induit est : RS = 0,3 Ω. La caractéristique à vide, pour une vitesse de rotation de 1500 tr/min est donnée par : E = 200􀚄i avec :i le courant d’excitation (en A) E la valeur efficace de la fem (en V).

1-Calculer le nombre de paires de pôles de l’alternateur sachant qu’il doit tourner à 1800 tr/min pour fournir une tension sinusoïdale de fréquence f = 60 Hz.
2-Un essai en court-circuit à 1500 tr/min, donne un courant d’induit ICC = 20 A pour un courant d’excitation i = 0,4 A. Montrer que la réactance synchrone (en Ω) peut s’écrire :
Faire l’application numérique.

3-L’alternateur alimente une charge résistive R qui consomme un courant d’intensité efficace I = 20 A.

La tension v(t) aux bornes de la résistance a pour valeur efficace V = 220 V et pour fréquence f = 50 Hz.

3-1-Quelle est la vitesse de rotation de l’alternateur (en tr/min)?
3-2-Calculer la résistance R de la charge.
3-3-Calculer la puissance utile fournie par l’alternateur à la charge.
3-4-Montrer que la fem de l’alternateur E est égale à 240 V.
3-5-En déduire l’intensité du courant d’excitation i.
3-6-Les pertes collectives de l’alternateur sont évaluées à 300 W. La résistance de l’excitation est r = 200 Ω. En déduire le rendement de l’alternateur.

Exercice N°9 : Génératrice synchrone

Un générateur synchrone triphasé 1250 KVA, 10 pôles et 60 Hz, connecté en étoile à une charge de 4160 V (avec un facteur de puissance arrière de 0,8) possède une résistance d’armature de 0,126 Ω par phase et une réactance par phase de 3 Ω.

1- Établir le schéma électrique équivalent de la génératrice
2- Déterminer la f.e.m E sous charge délivrée par le générateur.

Corrigés des exercices





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