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Exercices corrigés MCC


Exercices Machine à courant continu




Exercice 01 : Machine à courant continu

Un moteur de puissance utile 3 kW tourne à 1500 tr/min. Calculer le couple utile en Nm.

Exercice 02 : Machine à courant continu à excitation indépendante


La force électromotrice d’une machine à excitation indépendante est de 210 V à1500 tr/min.

Calculer la fem pour une fréquence de rotation de 1000 tr/min, le flux étant constant.

Exercice 03 : Machine à courant continu à excitation indépendante


1-Un moteur à excitation indépendante alimenté sous 220 V possède une résistance d’induit de 0,8 Ω. A la charge nominale, l’induit consomme un courant de 15 A. 

Calculer la f.e.m. E du moteur.

2-La machine est maintenant utilisée en génératrice (dynamo). Elle débite un courant de 10 A sous 220 V.

En déduire la f.e.m.

Exercice 04 : Génératrice à courant continu à excitation indépendante

Une génératrice à excitation indépendante fournit une fem de 220 V pour un courant d’excitation de 3,5 A.

La résistance de l’induit est de 90 mΩ. Calculer la tension d’induit U lorsqu’elle débite 56 A dans le circuit de charge.

Exercice 05 : Moteur à courant continu à excitation indépendante

La plaque signalétique d’un moteur à courant continu à excitation indépendante indique :



1,12 kW                     1200 tr/min

induit                          220 V                           5,7 A

excitation                   220 V                           0,30 A
57 kg

1-Calculer le couple utile nominal (en Nm).
2-Calculer le rendement nominal.

Exercice 06 : Génératrice à courant continu à excitation indépendante

La plaque signalétique d’une génératrice à courant continu à excitation indépendante indique :



11,2 Nm                     1500 tr/min

induit                          220 V                           6,8 A

excitation                   220 V                           0,26 A
masse                       38 kg

1-Calculer la puissance mécanique consommée au fonctionnement nominal.
2-Calculer la puissance consommée par l’excitation.
3-Calculer la puissance utile.
4-En déduire le rendement nominal.

Exercice 07 : Expérience avec un moteur à courant continu à aimants permanents

Un moteur à courant continu à aimants permanents est couplé à un volant d’inertie (disque massif) :

1-On place le commutateur en position 1 :

le moteur démarre et atteint sa vitesse nominale. On place ensuite le commutateur en position 2 :



-Le moteur s’emballe

-Le moteur change de sens de rotation
-Le moteur s’arrête lentement
-Le moteur s’arrête rapidement
                       
                            (choisissez la bonne réponse)
2-On place à nouveau le commutateur en position 1.Puis on commute en position 3.
   2-1-Que se passe-t-il ?
   2-2-Que se passe-t-il si on diminue la valeur de la résistance R ?
   2-3-Donner une application pratique.

Exercice 08 : Moteur à courant continu à excitation indépendante

Une machine d'extraction est entraînée par un moteur à courant continu à excitation indépendante.
L'inducteur est alimenté par une tension u = 600 V et parcouru par un courant d'excitation d'intensité constante : i = 30 A. L'induit de résistance R = 12 mΩ est alimenté par une source fournissant une tension U réglable de 0 V à sa valeur nominale : UN = 600 V. L'intensité I du courant dans l'induit a une valeur nominale : IN = 1,50 kA. La fréquence de rotation nominale est nN = 30 tr/min.

N.B. Les parties 1, 2, 3 sont indépendantes.

1– Démarrage

1-1-En notant Ω la vitesse angulaire du rotor, la fem du moteur a pour expression : E = KΩ avec Ω en rad/s.
Quelle est la valeur de E à l'arrêt (n = 0) ?
1-2-Dessiner le modèle équivalent de l'induit de ce moteur en indiquant sur le schéma les flèches associées à U et I.
1-3-Ecrire la relation entre U, E et I aux bornes de l'induit, en déduire la tension Ud à appliquer au démarrage pour que Id = 1,2 IN.
1-4-Citer un système de commande de la vitesse de ce moteur.

2-Fonctionnement nominal au cours d'une remontée en charge

2-1-Exprimer la puissance absorbée par l'induit du moteur et calculer sa valeur numérique.
2-2-Exprimer la puissance totale absorbée par le moteur et calculer sa valeur numérique.
2-3-Exprimer la puissance totale perdue par effet Joule et calculer sa valeur numérique.
2-4-Sachant que les autres pertes valent 27 kW, exprimer et calculer la puissance utile et le rendement du moteur.
2-5-Exprimer et calculer le moment du couple utile Tu et le moment du couple électromagnétique Tem.

3-Fonctionnement au cours d'une remontée à vide

3-1-Montrer que le moment du couple électromagnétique Tem de ce moteur est proportionnel à l'intensité I du courant dans l'induit : Tem = KI.

On admet que dans le fonctionnement au cours d'une remontée à vide, le moment du couple électromagnétique a une valeur Tem' égale à 10 % de sa valeur nominale et garde cette valeur pendant toute la remontée.

3-2-Calculer l'intensité I' du courant dans l'induit pendant la remontée.
3-3-La tension U restant égale à UN, exprimer puis calculer la fem E' du moteur.
3-4-Exprimer, en fonction de E', I' et Tem', la nouvelle fréquence de rotation n'. Calculer sa valeur numérique.

Exercice 09 : Moteur à courant continu à aimants permanents

Un moteur de rétroviseur électrique d’automobile a les caractéristiques suivantes :
Moteur à courant continu à aimants permanents 62 grammes 􀗎 28 mm longueur 38 mm tension nominale UN=12V fem (E en V) = 10-3× vitesse de rotation (n en tr/min) résistance de l’induit R=3,5 Ω pertes collectives 1,6 W

Le moteur est alimenté par une batterie de fem 12 V, de résistance interne négligeable (voir figure).
1-A vide, le moteur consomme 0,20 A. Calculer sa fem et en déduire sa vitesse de rotation.
2-Que se passe-t-il si on inverse le branchement du moteur ?
3-En charge, au rendement maximal, le moteur consomme 0,83 A.
Calculer : la puissance absorbée ; les pertes Joule ; la puissance utile ; le rendement maximal ; la vitesse de rotation ; la puissance électromagnétique ; le couple électromagnétique ; le couple utile ; le couple des pertes collectives.
4-Justifier que le couple électromagnétique est proportionnel au courant d’induit. Vérifier que : Tem(en Nm) = 9,55×10-3×I (en A)
5-Calculer le courant au démarrage. En déduire le couple électromagnétique de démarrage.
6-Le moteur tourne sous tension nominale. Que se passe-t-il si un problème mécanique provoque le blocage du rotor ?

Exercice 10 : Moteur à courant continu à excitation série

1- Donner le schéma électrique équivalent d’un moteur à courant continu à excitation série.
2- On donne :
tension d’alimentation du moteur : U = 200 V
résistance de l’inducteur : r = 0,5 Ω
résistance de l’induit : R = 0,2 Ω
courant consommé : I = 20 A
vitesse de rotation : n = 1500 tr⋅min-1
Calculer :
2-1- La f.e.m. du moteur.
2-2- La puissance absorbée, la puissance dissipée par effet Joule et la puissance utile si les
pertes collectives sont de 100 W.
En déduire le moment du couple utile et le rendement.
2-3- Au démarrage, le courant doit être limité à Id = 40 A.
Calculer la valeur de la résistance du rhéostat à placer en série avec le moteur

Exercice 11 : Moteur à courant continu à excitation indépendante


Un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante a les caractéristiques suivantes : 

-tension d’alimentation de l’induit : U = 160 V 

-résistance de l’induit : R = 0,2 Ω



1-La fem E du moteur vaut 150 V quand sa vitesse de rotation est n = 1500 tr/min.
En déduire la relation entre E et n.
2-Déterminer l’expression de I (courant d’induit en A) en fonction de E.
3-Déterminer l’expression de Tem (couple électromagnétique en Nm) en fonction de I.
4-En déduire que : Tem = 764 – 0,477×n
5-On néglige les pertes collectives du moteur. Justifier qu’alors : Tu (couple utile) = Tem
6-Calculer la vitesse de rotation du moteur à vide.
7-Le moteur entraîne maintenant une charge dont le couple résistant varie proportionnellement avec la vitesse de rotation (20 Nm à 1000 tr/min).
Calculer la vitesse de rotation du moteur en charge :
-par une méthode graphique puis par un calcul algébrique En déduire le courant d’induit et la puissance utile du moteur.

Exercice 12 : Génératrice à courant continu à excitation indépendante


Une génératrice à excitation indépendante délivre une fem constante de 210 V pour un

courant inducteur de 2 A.

Les résistances des enroulements induit et inducteur sont respectivement 0,6 Ω et 40 Ω.

Les pertes « constantes » sont de 400 W.

Pour un débit de 45 A, calculer :

• La tension d’induit U
• La puissance utile Pu
• Les pertes Joule induit et inducteur
• La puissance absorbée Pa
• Le rendement η


Corrigés des exercices



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