Cours MCC

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                         Machine à courant continu

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I- Présentation générale :

Tous les résultats présentés dans cette première partie du cours sont valables que la machine fonctionne en moteur ou en génératrice.

1- Conversion d’énergie :

2- Symbole :

3- Constitution :

Le moteur comprend :

  • un circuit magnétique comportant une partie fixe, le stator, une partie tournant, le rotor et l’entrefer l’espace entre les deux parties.

 • une source de champ magnétique nommée l’inducteur (le stator) crée par un bobinage ou des aimants permanents

   • un circuit électrique induit (le rotor) subit les effets de ce champ magnétiques

  • le collecteur et les balais permettent d’accéder au circuit électrique rotorique

Circuit magnétique d’un moteur bipolaire               Circuit magnétique d’un moteur tétrapolaire

4- Force électromotrice :

Nous savons qu’une bobine en mouvement dans un champs magnétique voit apparaître à ses bornes une force électromotrice (f.é.m.) donnée par la loi de Faraday: Sur ce principe, la machine à courant continu est le siège d’une f.é.m. E :

avec: 

p : le nombre de paires de pôles

a : le nombre de paires de voies d’enroulement

N : le nombre de conducteurs (ou de brins - deux par spires)

F   : flux maximum à travers les spires(enWebers) 

W : vitesse de rotation (en rad.s^-1)

Finalement :

Si de plus la machine fonctionne à flux constants

5- Couple électromagnétique :

Exemple pour une spire : les deux brins d’une spire placées dans le champ magnétique  B, subissent des forces de Laplace  F_{1 et} F₂ formant un couple de force :

                             

                                       ( F₁  = -F₂ = I.l Ù B  ).

Pour une spire : G = 2 rF = 2rlBI = SBI = FI

Couple électromagnétique :     T_em = KFI             en Newtons.mètres (N.m)

K est la même constante que dans la formule de la f.é.m.: E = KFW

Si de plus la machine fonctionne à flux constant : T_em  = K'.I    avec  K' = KF

6- Puissance électromagnétique :

Si l’induit présente une f.é.m. E et s’il est parcouru par le courant I, il reçoit une puissance électromagnétique P_em = E.I

D’après le principe de conservation de l’énergie cette puissance est égale à la puissance développée par le couple électromagnétique.

P_em  = T_em W = EI                   ( P_em en watts )

Remarque : on retrouve la relation  T_em = KFI 

En effet     E = KFW     donc   EI = KFWI = T_emW

7- Réversibilité :

A flux F constant, E ne dépend que de W et I ne dépend que de T_em.

La f.é.m. de la machine et l’intensité du courant dans l’induit sont deux grandeurs indépendantes. On peut donc donner le signe souhaité au produit E.I.

La machine peut donc indifféremment fonctionner en moteur (P_em>0) ou en génératrice (P_em<0).

8- Caractéristiques :

Conditions expérimentales :

8-1- Caractéristique à vide Ev=f(F) à W constante :

• De O à A, la caractéristique est linéaire, E=K’F  ( avec K’=KW ).

•  De A à B le matériau ferromagnétique dont est constitué le moteur commence à saturer. (µ _R  n’est plus constant).

• Après B, le matériau est saturé, le f.é.m. n’augmente plus.

• La zone utile de fonctionnement de la machine se situe au voisinage du point A.

Sous le point A, la machine est sous utilisée, et après le point B les possibilités de la machine n’augmentent plus (mais les pertes augmentent puisque I_e augmente)

• Dans la réalité, du fait du matériau ferromagnétique, on relève une caractéristique avec une faible hystérésis.

8-2- Caractéristique Ev=f(W) à F constant :

          E=K’W

Remarque : la caractéristique est linéaire tant que la saturation n’est pas atteinte.

8-3- Caractéristique en charge U=f(I) :

Pour une génératrice   U = E - RI - DU

Pour un moteur               E = U - RI - DU

• La résistance du bobinage provoque une légère chute de tension ohmique dans l’induit:R.I

•  Le courant qui circule dans l’induit créé un flux indésirable de sorte que le flux total en charge F _Charge (I_e, I) < F _Vide(I_e). Cela se traduit par une chute de tension supplémentaire: c’est la réaction magnétique d’induit.

Pour l‘annuler, la machine possède sur le stator des enroulements de compensation parcourus par le courant d’induit : on dit que la machine est compensée. C’est souvent le cas.

•  La distribution du courant d’induit par les balais et le collecteur provoque également une légère chute de tension (souvent négligée).

8-4- Modèle équivalent de l’induit :

Schéma en convention récepteur

Des caractéristiques précédentes on déduit un schéma équivalent de l'induit :

E : f.é.m

R : résistance du bobinage

I : courant du bobinage
U : tension aux bornes de connexion de l’induit.

          D’après la loi d’Ohms : U = E + RI

8-5- Les différentes pertes :

On définit : 

Pertes constantes :                  ^PC          ^{= P}fer  ^{+ P}méca

Les pertes dites « constantes » ou « collectives ». C’est à dire que si le moteur travaille à vitesse et flux constants, les pertes fer et mécaniques sont approximativement constantes.

Remarque : Toute relation entre des puissances peut être ramenée à une relation entre des couples. Il suffit de diviser cette première par la vitesse de rotation W (en rad.s^-1)

Couple de pertes T_P :    P_C est proportionnel à W, donc P_C = kW

                   

                          Donc :

le moment du couple de pertes est une caractéristique constante du moteur quelle que soit la vitesse.

8-6- Rendement :

Du fait de ces différentes pertes, le rendement d’une machine à courant continu varie entre 80 et 95 %.

Modèle équivalent de l’induit :

II- Génératrice : 

Caractéristiques :   E = KFW

                                 T_em  = KFI

      

                                    U = E - RI

Remarquer la convention générateur du courant.

III- Moteur à excitation indépendante : 

1- Modèle équivalent :

Caractéristiques :   E = KFW

                                 T_em  = KFI

      

                                    U = E + RI

L’induit est en convention récepteur

Il faut deux alimentations : une pour l’inducteur et l’autre pour l’induit.

Les quatre grandeurs qui déterminent le fonctionnement du moteur sont : ,U, I et F.

2- Vitesse de rotation :

Le sens de rotation dépend :

       - du sens du flux, donc du sens du courant d’excitation I_e,

       - du sens du courant d’induit I.

Expression de la vitesse : E = KFW = U - RI           donc 

3- Démarrage du moteur :

3-1- Surintensité de démarrage (exemple) :

Soient : 

T_dc : le couple de démarrage imposé par la charge (N.m);

T_d   : le couple de démarrage du moteur (N.m);

I_d    : le courant de démarrage (A);

U_n  = 240 V la tension d’alimentation nominale de l’induit ;

I_n   = 20 A le courant nominal dans l’induit ;

R = 1 W la résistance de l’induit. 

Au démarrage : W = 0  ==>  E = 0 et donc 

Dès que le moteur commence à tourner, E augmente et I_d diminue jusqu’à I_n.

Au démarrage en charge : 

Il faut que T_d >> T_dc il faut donc un courant de décollage  :

On constate qu’étant donné la pointe de courant de démarrage, le moteur à excitation indépendante peut démarrer en charge.

3-2- Conséquences :

La pointe de courant de 240 A va provoquer la détérioration de l’induit par échauffement excessif par effet joule.

Il faut limiter le courant de démarrage : en générale on accepte  I_d  = 1, 5  I_n

3-3- Solutions pour limiter le courant :

  -Solution 1 : on utilise des rhéostats de démarrage. Cette solution est peu économique.

                        Dans notre exemple Un = (R + Rh )Id = (R + Rh )1,5In.
                        
                
                                                   Soit :       

  -Solution 2 : on démarre sous une tension d’alimentation réduite.  

                          Dans notre exemple Ud = RId = R.1,5.In = 30 V.

4- Fonctionnement à vide :

A vide la seule puissance absorbée sert à compenser les pertes. La puissance utile est nulle.

       I0 << In ==>  RI0 << U et finalement 




La vitesse à vide se règle en fonction de la tension d’alimentation ou du flux inducteur F.

Attention : à vide, il ne faut jamais supprimer le courant d’excitation Ie lorsque l’induit est sous tention, car le moteur peut s’emballer. 

En effet si Ie ==> 0 alors F ==> 0 et W0 ==> l'infini

Si F tend vers 0, le couple électromagnétique aussi et il arrivera un moment où le couple sera inférieur au couple résistant et la machine s’arrêtera.

Fonctionnement à flux constant :

La caractéristique passe approximativement par zéro

5- Fonctionnement en charge :

Exprimons la vitesse de rotation en fonction de la tension d’alimentation :

La vitesse dépend de :

  - la tension d’alimentation U ;
  - l’intensité du courant I imposée par le moment du couple résistant.

U reste tout de même grand devant R.I. En conséquence la vitesse de rotation est essentiellement fixée par la tension d’alimentation U et varie très peut en fonction du courant, c’est-à-dire de la charge.






Exprimons le courant en fonction du couple utile : 

Le couple de perte Tp reste constant et faible devant le couple de charge Tr.

Mode de fonctionnement usuel :

L’alimentation de l’induit sous tension réglable présente deux avantages :

     - mise en vitesse progressive avec suppression de la surintensité ;
     - vitesse largement variable.


C’est le mode de fonctionnement utilisé lorsque la vitesse doit varier.

Conclusion :


   • La tension d’alimentation impose la vitesse de rotation 

 • La charge impose la valeur du courant 

6- Point de fonctionnement :

Une charge oppose au moteur un couple résistant Tr. Pour que le moteur puisse entrainer cette charge, le moteur doit fournir un couple utile Tu  de telle sorte que :

Tu = Tr  Cette équation détermine le point de fonctionnement du moteur.

7- Bilan énergétique :

Soient :

Pa : la puissance absorbée (W) ;                     Ue : la tension de l’inducteur (V) ;

Ie : le courant d’inducteur (A) ;                         E : la f.é.m. (V) ;

Pem : la puissance électromagnétique (W) ;    I : le courant d’induit (A) ;

Pu : la puissance utile (W);                              Tem : le couple électromagnétique (N.m) ;

Pje : les pertes joules à l’inducteur (W);          Tu : le couple utile (N.m) ;

Pj : les pertes joules à l’induit (W) ;                  W : la vitesse de rotation (rad.s-1) ;

Pfer : les pertes ferromagnétiques (W) ;          R : la résistance d’induit (W) ;

Pméca : les pertes mécaniques (W) ;               r : la résistance d’inducteur (W).

Exploitation du diagramme :


par exemple :                Pem = Pa - Pje - Pj ;           Pc = Pem - Pu

Remarques :

  • Toute l’énergie absorbée à l’inducteur et dissipée par effet joule. On peut omettre l’inducteur dans le bilan des puissances et alors Pje n’apparaît pas et Pa=U.I.

  • Les pertes fer et les pertes mécaniques sont rarement dissociées, la somme étant les pertes constantes Pc.


  • Si le moteur est à aimants permanents, Ue, Ie et Pje n’existent pas.

8- Bilan énergétique :

Soient :

Tem : le couple électromagnétique (N.m) ;

Tu : le couple utile en sortie d’arbre (N.m).

Pertes constantes :            Pc = Pem - Pu

D’après le diagramme des puissances, Pc est la différence entre la puissance électromagnétique et la puissance utile. En effet : Pc = Pfer + Pméca = Pem - Pu

Pertes de pertes Tp :  

9- Rendement :

9-1- Mesure directe :

Cette méthode consiste à mesurer Pa et Pu. 

9-2- Méthode des pertes séparées :

Cette méthode consiste à évaluer les différentes pertes 

IV- Moteur à excitation série : 

1- Principe :

L’inducteur et l’induit sont reliés en série.

Conséquence : I = Ie et comme F = Cste.    Ie (hors saturation)

         E = KFW = kWI         et        Tem = KFI = kI2

2- Modèle équivalent et caractéristiques :

Caractéristiques : 

3- Bilan énergétique :

4- Fonctionnement :

4-1- Fonctionnement à vide :

La charge impose le courant : 

Si Tem tend vers 0, I tend aussi vers 0 et W tend vers l’infini (si l’on ne tient pas compte des frottements). 

Alimenté sous tension nominale, le moteur série ne doit jamais fonctionner à vide au risque de s’emballer.

4-2- Démarrage :

Tension de démarrage :

Comme pour le moteur à excitation indépendante, il est préférable de démarrer sous tension d’induit réduite.



En effet au démarrage : 



Couple de démarrage :

Le moteur série peut démarrer en charge.

Supposons que l’on limite le courant de démarrage Id à 1,5 fois le courant nominal In.

Excitation indépendante : Td = KF Id = 1,5KF In = 1,5Tn

Excitation série : Td = KId2 = K(1,5Id )2 = 2,25KId 2 = 2,25Tn

Pour les mêmes conditions, le moteur série possède un meilleur couple de démarrage que le moteur à excitation indépendante.

4-3- Caractéristique T=f(I) :

4-4- Caractéristique mécanique T=f(W ) :

Fonctionnement sous tension nominale :

Si nous négligeons les différentes pertes :

Sous tension nominale, le moteur à excitation en série ne peut pas fonctionner à faible charge car la vitesse dépasserait largement la limite admise.






Fonctionnement sous tension variable :

La diminution de la tension d’alimentation permet d’obtenir un déplacement de la caractéristique mécanique. T2 et Tr2 sont les caractéristiques de deux charges différentes.

Le point de fonctionnement est déterminé par l’intersection des deux caractéristiques Tu et Tr.

5- Sens de rotation :

Rappel : pour changer le sens de rotation d’un moteur à courant continu, il faut inverser soit I, soit Ie.

Comme pour le moteur à excitation série I=Ie, pour changer son sens de rotation il faut inverser la connexion entre l’inducteur et l’induit.

6- Moteur universel :

On constate donc que le courant dans un moteur à excitation série peut-être inversé sans que le sens de rotation le soit.

Le moteur peut donc fonctionner en courant alternatif.

Pour optimiser son fonctionnement en courant alternatif il subit quelques modifications.


On l’appelle le moteur universel.

V- emploi et identification : 

1- Moteur à excitation indépendante :

Ce moteur est caractérisé par une vitesse réglable par tension et indépendante de la charge.

En association avec un convertisseur statique (hacheur) fournissant une tension réglable, la vitesse peut varier sur un large domaine.

Il fournit un couple important à faible vitesse (machines-outils, levage).


En petite puissance, il est souvent utilisé en asservissement avec une régulation de vitesse.

2- Moteur à excitation en série :

Ce moteur possède un fort couple de démarrage. Il convient très bien dans le domaine des fortes puissances (1 à 10 MW) pour obtenir un fonctionnement satisfaisant en faible vitesse (traction, laminoirs).


En petite puissance il est employé comme démarreur des moteurs à explosion.

3- Remarque :

De part ses difficultés de réalisation et son coût d’entretient le moteur à courant continu tend à disparaître dans le domaine des fortes puissances pour être remplacé par le moteur synchrone auto-piloté (ou moteur auto-synchrone).

4- Identification :

Exemple :

LSK 1604 indique la série LSK ; 160 de hauteur d’axe ; 4 pôles.